جیمز چن ، CMT یک معامله گر متخصص ، مشاور سرمایه گذاری و استراتژیست بازار جهانی است. وی تألیف کتابهای مربوط به تجزیه و تحلیل فنی و معاملات ارزی که توسط جان ویلی و پسران منتشر شده است و به عنوان یک متخصص مهمان در CNBC ، Bloombergtv ، Forbes و رویترز در میان سایر رسانه های مالی فعالیت کرده است.
مایکل بویل یک متخصص مالی باتجربه است و بیش از 10 سال با برنامه ریزی مالی ، مشتقات ، سهام ، درآمد ثابت ، مدیریت پروژه و تجزیه و تحلیل کار می کند.
آریل شجاعت یک ویراستار ، محقق و چکنده با تجربه است. او برای چندین نشریه پیشرو در امور مالی از جمله Motley Fool و گذرنامه به وال استریت ، کارهای ویرایش و بررسی واقعیت را انجام داده است.
ترکیب چیست؟
ترکیب فرایندی است که در آن درآمد دارایی ، از سود سرمایه یا بهره ، سرمایه گذاری مجدد می شود تا درآمد اضافی را با گذشت زمان تولید کند. این رشد ، که با استفاده از توابع نمایی محاسبه می شود ، اتفاق می افتد زیرا این سرمایه گذاری درآمد را از اصل اولیه خود و درآمد انباشته شده از دوره های قبلی ایجاد می کند.
بنابراین ، ترکیب با رشد خطی متفاوت است ، جایی که فقط اصلی در هر دوره علاقه کسب می کند.
غذای اصلی
- ترکیبی فرایندی است که به موجب آن بهره به مبلغ اصلی موجود و همچنین به بهره ای که قبلاً پرداخت می شود ، اعتبار می یابد.
- بنابراین ، ترکیب می تواند به عنوان علاقه به علاقه تفسیر شود-تأثیر آن بزرگنمایی بازده به علاقه مرور زمان ، به اصطلاح "معجزه ترکیب" است.
- هنگامی که بانک ها یا موسسات مالی به سود مرکب اعتبار می دهند ، از یک دوره مرکب مانند سالانه ، ماهانه یا روزانه استفاده می کنند.
- ترکیب ممکن است در مورد سرمایه گذاری رخ دهد که در آن پس انداز سریعتر یا بدهی رشد می کند که در آن مبلغ بدهی حتی در صورت پرداخت هزینه ها ممکن است رشد کند.
- ترکیب طبیعی در حساب های پس انداز رخ می دهد. برخی از سرمایه گذاری هایی که سود سهام دارند نیز ممکن است از ترکیب بهره مند شوند.
ترکیب: اصطلاح مورد علاقه من
درک ترکیب
ترکیب به طور معمول به افزایش ارزش یک دارایی به دلیل بهره ای که به یک علاقه اصلی و انباشته رسیده است اشاره دارد. این پدیده ، که یک تحقق مستقیم مفهوم ارزش زمان پول (TMV) است ، همچنین به عنوان علاقه مرکب شناخته می شود.
ترکیب در امور مالی بسیار مهم است و سود حاصل از تأثیرات آن انگیزه بسیاری از استراتژی های سرمایه گذاری است. به عنوان مثال ، بسیاری از شرکت ها برنامه های سرمایه گذاری مجدد سود سهام (DRIP) را ارائه می دهند که به سرمایه گذاران امکان می دهد سود سهام نقدی خود را برای خرید سهام اضافی سهام سرمایه گذاری کنند. سرمایه گذاری مجدد در بیشتر این سهام سهام با پرداخت سود سرمایه گذار بازده سرمایه گذار است زیرا افزایش تعداد سهام ، با فرض سود سهام پایدار ، درآمد آینده را از پرداخت سود سهام افزایش می دهد.
سرمایه گذاری در سهام رشد سود سهام در بالای سرمایه گذاری مجدد سود سهام ، لایه دیگری از ترکیب را به این استراتژی اضافه می کند که برخی از سرمایه گذاران از آن به عنوان ترکیب مضاعف یاد می کنند. در این حالت ، نه تنها سود سهام برای خرید سهام بیشتر سرمایه گذاری مجدد می شود ، بلکه این سهام رشد سود سهام نیز در حال افزایش پرداخت های هر سهم است.
فرمول برای علاقه مرکب
فرمول ارزش آینده (FV) یک دارایی فعلی به مفهوم علاقه مرکب متکی است. این مقدار فعلی دارایی ، نرخ بهره سالانه ، فراوانی ترکیب (یا تعداد دوره های ترکیب) در سال و تعداد کل سال ها را در نظر می گیرد. فرمول عمومی برای علاقه مرکب:
این فرمول فرض می کند که هیچ تغییر اضافی خارج از بهره در مانده اصلی اصلی ایجاد نمی شود.
536, 870, 912
کنجکاو هستید که ترکیب 100٪ روزانه چگونه به نظر می رسد؟یک دانه برنج، داستان عامیانه دمی، حول یک جایزه است که در آن یک دانه برنج در روز اول اهدا می‌شود و تعداد دانه‌های برنج اهدایی در هر روز طی 30 روز دو برابر می‌شود. در پایان ماه، بیش از 536 میلیون دانه برنج در آخرین روز اهدا خواهد شد.
افزایش دوره های مرکب
اثرات ترکیب با افزایش فراوانی ترکیب تقویت می شود. یک دوره زمانی یک ساله را در نظر بگیرید. هر چه دوره های ترکیبی در طول این یک سال بیشتر باشد، ارزش آتی سرمایه گذاری بالاتر است، بنابراین طبیعتاً دو دوره ترکیب در سال بهتر از یک دوره و چهار دوره ترکیب در سال بهتر از دو دوره است.
برای نشان دادن این اثر، مثال زیر را با توجه به فرمول بالا در نظر بگیرید. فرض کنید سرمایه گذاری 1 میلیون دلاری 20 درصد در سال درآمد دارد. مقدار آتی حاصل، بر اساس تعداد متغیری از دوره های ترکیبی، عبارت است از:
- ترکیب سالانه (n = 1): FV = 1, 000, 000 دلار × [1 + (20٪/1)] (1 x 1) = 1, 200, 000 دلار
- ترکیب نیمه سالانه (n = 2): FV = 1, 000, 000 $ × [1 + (20٪/2)] (2 x 1) = 1, 210, 000 دلار
- ترکیب سه ماهه (n = 4): FV = 1, 000, 000 $ × [1 + (20٪/4)] (4 x 1) = 1, 215, 506 دلار
- ترکیب ماهانه (n = 12): FV = 1, 000, 000 $ × [1 + (20٪/12)] (12 x 1) = 1, 219, 391 دلار
- ترکیب هفتگی (n = 52): FV = 1, 000, 000 $ × [1 + (20٪/52)] (52 x 1) = 1, 220, 934 دلار
- ترکیب روزانه (n = 365): FV = 1, 000, 000 $ × [1 + (20٪/365)] (365 x 1) = 1, 221, 336 دلار
همانطور که مشخص است، ارزش آتی با حاشیه کمتری افزایش می‌یابد حتی با افزایش قابل توجه تعداد دوره‌های ترکیب در سال. فراوانی ترکیب در طول مدت زمان معین تأثیر محدودی بر رشد سرمایه گذاری دارد. این حد بر اساس حساب دیفرانسیل و انتگرال، به عنوان ترکیب پیوسته شناخته می شود و با استفاده از فرمول قابل محاسبه است:
در مثال بالا، ارزش آتی با ترکیب پیوسته برابر است: FV = 1, 000, 000 دلار × 2. 7183 (0. 2 x 1) = 1،221،403 دلار.
ترکیب کردن مثالی از "اثر گلوله برفی" است که در آن موقعیتی با اهمیت کوچک بر روی خود به یک حالت بزرگتر و جدی تر تبدیل می شود.
ترکیب بر سرمایه گذاری و بدهی
بهره مرکب هم روی دارایی ها و هم بر بدهی ها کار می کند. در حالی که ترکیب کردن، ارزش یک دارایی را با سرعت بیشتری افزایش می‌دهد، همچنین می‌تواند مقدار پول بدهی وام را افزایش دهد، زیرا بهره در اصل پرداخت نشده و هزینه‌های بهره قبلی انباشته می‌شود. حتی در صورت پرداخت وام، سود مرکب ممکن است منجر به افزایش مقدار پولی شود که در دوره های آینده بدهکار هستید.
مفهوم ترکیب به ویژه برای موجودی کارت اعتباری مشکل ساز است. نه تنها نرخ بهره بدهی کارت اعتباری بالا است، هزینه‌های بهره نیز ممکن است به مانده اصلی اضافه شود و در آینده متحمل ارزیابی سود شود. به همین دلیل، مفهوم مرکب لزوماً «خوب» یا «بد» نیست. اثرات ترکیب ممکن است به نفع یا علیه یک سرمایه گذار بسته به وضعیت مالی خاص آنها کار کند.
نمونه ای از ترکیب
برای نشان دادن چگونگی عملکرد ، فرض کنید 10،000 دلار در حساب کاربری برگزار می شود که سالانه 5 ٪ سود را پرداخت می کند. پس از سال اول یا دوره ترکیبی ، کل حساب در حساب به 10. 500 دلار رسیده است ، که بازتاب ساده 500 دلار در بهره به رئیس 10،000 دلار اضافه می شود. در سال دوم ، این حساب 5 ٪ رشد را هم در مدیر اصلی و هم در 500 دلار از سال اول متوجه می شود و در نتیجه سود سال دوم 525 دلار و مانده 11،025 دلار به دست می آید.
| نمونه ای از ترکیب | |||
|---|---|---|---|
| دوره ترکیب | شروع تعادل | علاقه | تعادل پایان |
| 1 | 10،000. 00 دلار | 500. 00 دلار | 10،500. 00 دلار |
| 2 | 10،500. 00 دلار | 525. 00 دلار | 11،025. 00 دلار |
| 3 | 11،025. 00 دلار | 551. 25 دلار | 11،576. 25 دلار |
| 4 | 11،576. 25 دلار | 578. 81 دلار | 12155. 06 دلار |
| 5 | 12155. 06 دلار | 607. 75 دلار | 12،762. 82 دلار |
| 6 | 12،762. 82 دلار | 638. 14 دلار | 13400. 96 دلار |
| 7 | 13400. 96 دلار | 670. 05 دلار | 14،071. 00 دلار |
| 8 | 14،071. 00 دلار | 703. 55 دلار | 14،774. 55 دلار |
| 9 | 14،774. 55 دلار | 738. 73 دلار | 15،513. 28 دلار |
| 10 | 15،513. 28 دلار | 775. 66 دلار | 16،288. 95 دلار |
پس از 10 سال ، با فرض عدم برداشت و نرخ سود 5 ٪ پایدار ، این حساب به 16،288. 95 دلار افزایش می یابد. بدون اضافه کردن یا حذف چیزی از مانده اصلی ما به جز علاقه ، تأثیر ترکیب باعث تغییر در تعادل از 500 دلار در دوره 1 به 775. 66 دلار در دوره 10 شده است.
علاوه بر این ، بدون اضافه کردن سرمایه گذاری جدید به تنهایی ، سرمایه گذاری ما در 10 سال 6،288. 95 دلار رشد کرده است. اگر این سرمایه گذاری فقط سود ساده ای را پرداخت می کرد (فقط 5 ٪ سرمایه گذاری اصلی) ، سود سالانه فقط 5000 دلار (500 دلار در سال به مدت 10 سال) بود.
قانون 72 چیست؟
قانون 72 یک اکتشافی است که برای تخمین در صورت وجود علاقه مرکب (یا بازده مرکب) چه مدت سرمایه گذاری یا پس انداز دو برابر خواهد شد. در این قانون آمده است که تعداد سالهایی که دو برابر می شود 72 بر اساس نرخ بهره تقسیم می شود. اگر نرخ بهره 5 ٪ با ترکیب باشد ، حدود 14 سال و پنج ماه طول می کشد.
تفاوت بین علاقه ساده و علاقه مرکب چیست؟
بهره ساده فقط به میزان اصلی سرمایه گذاری شده یا واریز شده سود می پردازد. به عنوان مثال ، اگر 1000 دلار با 5 ٪ سود ساده واریز شود ، هر سال 50 دلار درآمد کسب می کند. با این حال ، علاقه مرکب "علاقه به بهره" را می پردازد ، بنابراین در سال اول 50 دلار دریافت می کنید ، اما در سال دوم 52. 5 دلار (0. 05 × 1،050 دلار) و غیره دریافت می کنید.
چگونه می توانم پول خود را ترکیب کنم؟
علاوه بر علاقه مرکب ، سرمایه گذاران می توانند با سرمایه گذاری مجدد سود سهام ، بازده مرکب را دریافت کنند. این به معنای گرفتن پول نقد دریافت شده از پرداخت سود سهام برای خرید سهام اضافی در شرکت است - که خودشان ، سود سهام را در آینده می پردازند.
کدام نوع متوسط برای ترکیب مناسب است؟
انواع مختلفی از محاسبات متوسط (میانگین) مورد استفاده در امور مالی وجود دارد. هنگام محاسبه میانگین بازده یک حساب سرمایه گذاری یا پس انداز که دارای ترکیب است ، بهتر است از میانگین هندسی استفاده کنید. در امور مالی ، این گاهی اوقات به عنوان میانگین بازده با وزن زمان یا نرخ رشد سالانه مرکب (CAGR) شناخته می شود.
بهترین نمونه ترکیب چیست؟
حساب های پس انداز با بازده بالا نمونه ای عالی از ترکیب است. بیایید بگوییم شما 1000 دلار را در یک حساب پس انداز واریز می کنید. در سال اول ، مبلغ معینی از سود کسب خواهید کرد. اگر هرگز پولی را در حساب خود خرج نکنید و نرخ بهره حداقل مانند سال گذشته باقی بماند ، میزان بهره ای که در سال دوم کسب می کنید بیشتر خواهد بود. دلیل این امر این است که حسابهای پس انداز به مانده نقدی که واجد شرایط کسب سود است ، می افزایند.
خط پایین
هنگامی که از آلبرت انیشتین به عنوان هر دو شگفتی جهان یاد می شود ، علاقه مندی و مرکب نقش مهمی در شکل گیری موفقیت مالی سرمایه گذاران دارد. اگر از ترکیب استفاده کنید ، سریعتر پول بیشتری کسب خواهید کرد. اگر بدهی مرکب را به دست بگیرید ، در تعادل بدهی در حال رشد طولانی تر خواهید بود. با بهره گیری از علاقه ، مانده های مالی توانایی رشد نمایی سریعتر از علاقه مستقیم خط را دارند.
