ضریب همبستگی: چه چیزی است، چه چیزی به سرمایه گذاران می گوید

جیسون فرناندو یک سرمایه گذار و نویسنده حرفه ای است که از برخورد و برقراری ارتباط با مشکلات پیچیده تجاری و مالی لذت می برد.

پگی جیمز یک CPA با بیش از 9 سال تجربه در زمینه حسابداری و امور مالی، از جمله محیط های مالی شرکتی، غیرانتفاعی و شخصی است. او اخیراً در دانشگاه دوک کار کرده است و صاحب پگی جیمز، CPA، PLLC است که به مشاغل کوچک، سازمان‌های غیرانتفاعی، کارآفرینان انفرادی، مترجمان آزاد و افراد خدمات می‌دهد.

ویکی ولاسکوئز محقق و نویسنده ای است که سازمان های مختلف اجتماعی و غیرانتفاعی را مدیریت، هماهنگ و هدایت کرده است. او تحقیقات عمیقی در مورد مسائل اجتماعی و اقتصادی انجام داده است و همچنین مطالب آموزشی را برای منطقه ریچموند بزرگ اصلاح و ویرایش کرده است.

Investopedia / لارا آنتال

ضریب همبستگی چیست؟

ضریب همبستگی معیاری آماری از قدرت رابطه خطی بین دو متغیر است. مقادیر آن می تواند از 1- تا 1 متغیر باشد. ضریب همبستگی 1- یک همبستگی منفی یا معکوس کامل را توصیف می کند که مقادیر یک سری با کاهش مقادیر در سری دیگر افزایش می یابد و بالعکس. ضریب 1 یک همبستگی مثبت کامل یا یک رابطه مستقیم را نشان می دهد. ضریب همبستگی 0 به این معنی است که هیچ رابطه خطی وجود ندارد.

ضرایب همبستگی در علم و امور مالی برای ارزیابی میزان ارتباط بین دو متغیر، عامل یا مجموعه داده استفاده می شود. به عنوان مثال، از آنجایی که قیمت های بالای نفت برای تولیدکنندگان نفت خام مطلوب است، می توان فرض کرد که همبستگی بین قیمت نفت و بازده آتی ذخایر نفت به شدت مثبت است. محاسبه ضریب همبستگی برای این متغیرها بر اساس داده‌های بازار، یک همبستگی متوسط و ناسازگار را در دوره‌های طولانی نشان می‌دهد.

خوراکی های کلیدی

• ضرایب همبستگی برای ارزیابی قدرت ارتباط بین متغیرهای داده استفاده می شود.
• رایج ترین ضریب همبستگی پیرسون، قدرت و جهت یک رابطه خطی بین دو متغیر را اندازه گیری می کند.
• مقادیر همیشه ا ز-1 برای یک رابطه کاملاً معکوس یا منفی تا 1 برای یک همبستگی کاملاً مثبت متغیر است. مقادیر روی صفر یا نزدیک به صفر نشان دهنده عدم وجود رابطه خطی یا همبستگی بسیار ضعیف است.
• مقادیر ضرایب مورد نیاز برای نشان دادن یک ارتباط معنی دار به کاربرد بستگی دارد. اهمیت آماری یک همبستگی را می توان از ضریب همبستگی و تعداد نقاط داده در نمونه، با فرض توزیع جامعه طبیعی محاسبه کرد.

درک ضریب همبستگی

انواع مختلفی از ضرایب همبستگی برای ارزیابی همبستگی بر اساس ویژگی های داده های مقایسه شده استفاده می شود. تا حد زیادی رایج ترین ضریب پیرسون یا پیرسون r است که قدرت و جهت یک رابطه خطی بین دو متغیر را اندازه گیری می کند. ضریب پیرسون نمی تواند ارتباط غیرخطی بین متغیرها را ارزیابی کند و نمی تواند بین متغیرهای وابسته و مستقل تفاوت قائل شود.

ضریب پیرسون از یک فرمول آماری ریاضی استفاده می کند تا اندازه گیری کند که نقاط داده ترکیبی از دو متغیر (با مقادیر یک سری داده ترسیم شده روی محور x و مقادیر متناظر سری دیگر در محور y) چقدر به خط تقریب دارند. بهترین تناسبخط بهترین برازش را می توان از طریق تحلیل رگرسیون تعیین کرد.

هر چه ضریب از صفر بیشتر باشد، مثبت یا منفی، برازش بهتر و همبستگی بیشتر است. مقادی ر-1 (برای یک همبستگی منفی) و 1 (برای یک همبستگی مثبت) برازش های کامل را توصیف می کند که در آن تمام نقاط داده در یک خط مستقیم قرار می گیرند، که نشان می دهد متغیرها کاملاً همبسته هستند. به عبارت دیگر، رابطه به قدری قابل پیش بینی است که می توان مقدار یک متغیر را از مقدار منطبق بر متغیر دیگر تعیین کرد. هر چه ضریب همبستگی به صفر نزدیک‌تر باشد، همبستگی ضعیف‌تر است، تا زمانی که در صفر هیچ رابطه خطی وجود نداشته باشد.

ارزیابی قدرت همبستگی بر اساس مقدار ضریب همبستگی بسته به کاربرد متفاوت است. در فیزیک و شیمی، ضریب همبستگی باید کمتر از 0. 9- یا بالاتر از 0. 9 باشد تا همبستگی معنادار در نظر گرفته شود، در حالی که در علوم اجتماعی این آستانه می تواند تا 0. 5- و کمتر از 0. 5 باشد.

برای ضرایب همبستگی حاصل از نمونه‌گیری، تعیین اهمیت آماری به مقدار p بستگی دارد که از اندازه نمونه داده‌ها و همچنین مقدار ضریب محاسبه می‌شود.

معادله ضریب همبستگی

برای محاسبه همبستگی پیرسون، با تعیین انحراف معیار هر متغیر و همچنین کوواریانس بین آنها شروع کنید. ضریب همبستگی، کوواریانس تقسیم بر حاصلضرب انحراف معیار دو متغیر است.

انحراف استاندارد اندازه گیری پراکندگی داده ها از میانگین آن است. کوواریانس نشان می دهد که آیا دو متغیر تمایل به حرکت در یک جهت دارند، در حالی که ضریب همبستگی قدرت آن رابطه را در مقیاس نرمال شده از 1- تا 1 اندازه گیری می کند.

فرمول بالا را می توان به شرح زیر توضیح داد

آمار همبستگی و سرمایه گذاری

ضریب همبستگی به ویژه در ارزیابی و مدیریت ریسک سرمایه گذاری مفید است. به عنوان مثال، تئوری مدرن پرتفوی نشان می دهد که تنوع می تواند نوسانات بازده پرتفوی را کاهش دهد و ریسک را مهار کند. ضریب همبستگی بین بازده تاریخی می تواند نشان دهد که آیا افزودن یک سرمایه گذاری به یک سبد باعث بهبود تنوع آن می شود یا خیر.

محاسبات همبستگی نیز یکی از اصلی‌ترین عوامل سرمایه‌گذاری، یک استراتژی برای ایجاد یک سبد بر اساس عوامل مرتبط با بازده اضافی است. در همین حال، معامله گران کمی از همبستگی های تاریخی و ضرایب همبستگی برای پیش بینی تغییرات کوتاه مدت در قیمت اوراق بهادار استفاده می کنند.

محدودیت های ضریب همبستگی پیرسون

همانطور که گفته می شود همبستگی به معنای علیت نیست و ضریب پیرسون نمی تواند تعیین کند که آیا یکی از متغیرهای همبسته به دیگری وابسته است یا خیر.

همچنین ضریب همبستگی نشان نمی دهد که چه نسبتی از تغییرات در متغیر وابسته به متغیر مستقل نسبت داده می شود. این با ضریب تعیین نشان داده می شود که به عنوان R-squared نیز شناخته می شود، که به سادگی ضریب همبستگی مربع است.

ضریب همبستگی شیب خط بهترین تناسب را توصیف نمی کند. شیب را می توان با روش حداقل مربعات در تحلیل رگرسیون تعیین کرد.

ضریب همبستگی پیرسون را نمی توان برای ارزیابی ارتباط های غیرخطی یا آنهایی که از داده های نمونه برداری شده در معرض توزیع نرمال نیستند، استفاده کرد. همچنین می‌تواند توسط پرت‌ها تحریف شود - نقاط داده بسیار خارج از نمودار پراکندگی یک توزیع. این روابط را می توان با استفاده از روش های ناپارامتریک، مانند ضریب همبستگی اسپیرمن، ضریب همبستگی رتبه کندال، یا ضریب همبستگی پلی کوریک، تحلیل کرد.

یافتن ضرایب همبستگی در اکسل

ساده ترین راه برای محاسبه همبستگی در اکسل، وارد کردن دو سری داده در ستون های مجاور و استفاده از فرمول همبستگی داخلی است:

اگر می‌خواهید یک ماتریس همبستگی بین طیف وسیعی از مجموعه‌های داده ایجاد کنید، اکسل یک پلاگین تجزیه و تحلیل داده‌ها را در تب Data، در زیر آنالیز، دارد.

جدول بازده را انتخاب کنید. در این مورد، ستون‌های ما عنوان دارند، بنابراین می‌خواهیم کادر «برچسب‌ها در ردیف اول» را علامت بزنیم، بنابراین اکسل بداند که آنها را به‌عنوان عنوان در نظر بگیرد. سپس می توانید خروجی را در همان برگه یا در یک صفحه جدید انتخاب کنید.

با زدن enter ماتریس همبستگی تولید می شود. برای پاک کردن نتیجه می توانید مقداری متن و قالب بندی شرطی اضافه کنید.

ضریب همبستگی چیست؟

ضریب همبستگی چگونگی حرکت یک متغیر در رابطه با متغیر دیگر را توصیف می کند. همبستگی مثبت نشان می دهد که این دو در یک جهت حرکت می کنند و مقدار 1 نشان دهنده یک همبستگی مثبت کامل است. مقدا ر-1 یک همبستگی کامل منفی یا معکوس را نشان می دهد، در حالی که صفر به معنای عدم وجود همبستگی خطی است.

چگونه ضریب همبستگی را محاسبه می کنید؟

ضریب همبستگی با تعیین کوواریانس متغیرها و تقسیم آن بر حاصل ضرب انحراف معیار آن متغیرها محاسبه می شود.

چگونه از ضریب همبستگی در سرمایه گذاری استفاده می شود؟

ضرایب همبستگی نقش کلیدی در ارزیابی ریسک پرتفوی و استراتژی های معاملاتی کمی دارند. به عنوان مثال، برخی از مدیران پورتفولیو ضرایب همبستگی دارایی های خود را برای محدود کردن نوسانات و ریسک پرتفوی نظارت می کنند.

Investopedia از نویسندگان می خواهد که از منابع اولیه برای پشتیبانی از کار خود استفاده کنند. اینها شامل اوراق سفید، داده های دولتی، گزارش های اصلی و مصاحبه با کارشناسان صنعت است. ما همچنین در صورت لزوم به تحقیقات اصلی از سایر ناشران معتبر ارجاع می دهیم. شما می توانید در مورد استانداردهایی که در تولید محتوای دقیق و بی طرفانه در خط مشی ویراستاری خود دنبال می کنیم، بیشتر بیاموزید.