دسترسی آزاد این مقاله تحت مجوز بین المللی Creative Commons Attribution 4. 0 مجوز است ، که اجازه می دهد تا زمانی که اعتبار مناسبی را به نویسنده اصلی (ها) و منبع بدهید ، استفاده ، اشتراک ، سازگاری ، توزیع و تولید مثلپیوندی به مجوز Creative Commons ارائه دهید و نشان دهید که آیا تغییراتی ایجاد شده است. تصاویر یا سایر مطالب شخص ثالث در این مقاله در مجوز Creative Commons مقاله گنجانده شده است ، مگر اینکه در یک خط اعتباری به مطالب مشخص شود. اگر مطالب در مجوز Creative Commons در مقاله گنجانده نشده باشد و استفاده در نظر گرفته شده شما توسط مقررات قانونی مجاز نیست یا از استفاده مجاز فراتر می رود ، باید مستقیماً از مجوز از دارنده حق چاپ استفاده کنید. برای مشاهده نسخه ای از این مجوز ، به http://creativeecommons. org/licenses/by/4. 0/ مراجعه کنید.
چکیده
blockchains از مهمترین فن آوری های نوظهور در دوران اخیر است و به گفته بسیاری ، آنها نقش اساسی در شکل دادن به آینده جامعه ما خواهند داشت. از زمان معرفی بیت کوین در سال 2009 ، اولین سیستم بدنام blockchain که به یک cryptocurrency محدود شده است ، اکوسیستم blockchain رشد بزرگی را تجربه کرده است ، که توسط نوآوری ها از نظر مفهومی و الگوریتمی و در ایجاد تعداد زیادی از رمزنگاری های جدید انجام شده است. blockchain های جدید و رمزنگاری های مرتبط با آنها ، بیشتر به عنوان نتیجه چنگال پروژه های موجود در حال حاضر ظاهر می شوند. در اینجا ، ما نشان می دهیم که ظاهر رمزنگوی های جدید را می توان به خوبی توسط یک قانون قدرت زیر خطی (قانون Heaps) از کل سرمایه گذاری در بازار رمزنگاری توصیف کرد. در عین حال ، ما مدلی را پیشنهاد می کنیم که تکامل اکوسیستم رمزنگاری را به خوبی بازتولید کند. مدل ما نشان می دهد که هر cryptocurrency ، به طور متوسط ، ایجاد CA را ایجاد می کند. 1. 58 رمزنگاری رمان ، نتیجه ای که با تجزیه و تحلیل درخت چنگال تاریخی بیت کوین تأیید شده است. علاوه بر این ، ما نتیجه می گیریم که بزرگترین رمزنگاری ، امروزه بیت کوین ، حدود 50 ٪ از کل بازار رمزنگاری را تشکیل می دهد و این بخش در آینده نزدیک تثبیت می شود ، مشروط بر اینکه شرایط اساسی کلان اقتصادی تغییر نمی کندواد
معرفی
در دهه گذشته ، blockchain به عنوان یک فناوری دستیابی به موفقیت ظاهر شد که به گفته بسیاری ، تأثیر زیادی بر جامعه ما 1 - 3 خواهد گذاشت. یک blockchain شامل یک دفترچه غیر متمرکز عمومی است که بیشتر به دلیل استفاده از آنها برای ضبط معاملات ارزهای رمزپایه (یا رمزنگاری) ، دارایی های دیجیتالی که به عنوان متوسط مبادله بدون نیاز به یک مقام مرکزی عمل می کنند ، می دانند. بیت کوین اولین و بدون شک معروف ترین رمزنگاری است. این توسط Satoshi Nakamoto معرفی شد (Satoshi Nakamoto یک نام مستعار است و در سال 2008 مشخص نیست که آیا این یک فرد مجرد یا گروهی از مردم است) ، در ماه آوریل به 1000 میلیارد یورو سرمایه گذاری در بازار (کلاه بازار ، به طور خلاصه) رسید. 2021 و در حال حاضر بالاتر از 500 میلیارد یورو گشت و گذار است. پس از ایده ابتکاری Satoshi Nakamoto نه تنها ارزش مالی بیت کوین به شدت افزایش یافته است ، بلکه بسیاری از ارزهای رمزنگاری شده نیز ظاهر شده اند. در واقع ، امروزه بیش از 10،000 رمزنگاری وجود دارد ، همه بر اساس blockchain اصلی بیت کوین یا در برخی از انواع آن ، و این تعداد همچنان در حال افزایش است. علاوه بر این ، فناوری blockchain برای تعدادی از برنامه های مختلف 5 مورد استفاده قرار می گیرد که مهمترین آنها مالی غیر متمرکز (یا DEFI) است. شایان ذکر است که با وجود پتانسیل این نوع جدید ارز ، بسیاری از موسسات مالی رمزنگاری را یک گذرا بی ارزش می دانند و به گفته برخی ، نه بیت کوین و نه blockchain موفق به حل هر مسئله اجتماعی 6 نشده اند. به عنوان مثال ، منتقدین به نوسانات بالای قیمت ، مصرف عظیم انرژی یا زمان نسبی طولانی مورد نیاز برای اعتبارسنجی معاملات و ایجاد نقدینگی می پردازند.
با وجود این هنوز مشخص نیست که آیا Cryptos در انقلابی در جامعه موفق خواهد شد ، اما نقش آنها در حال حاضر در امور مالی مهم است و پتانسیل آنها بسیار زیاد است. در روزهای حاضر ، کل بازار بازار ارزهای رمزنگاری شده تقریباً 1500 میلیارد دلار آمریکا است و مطالعه ای که در سال 2019 انجام شده است 7 دریافت که حدود 43 میلیون معامله گر رمزنگاری فعال وجود دارد. در این صورت جای تعجب آور نیست که بسیاری از مطالعات سعی کرده اند ارزهای رمزنگاری شده را از منظر علمی ، با استفاده از ابزارهای سیستم های پیچیده و علوم شبکه ، تجزیه و تحلیل کنند. به عنوان مثال ، چندین اثر روی بیت کوین متمرکز شده است ، با توجه ویژه به شبکه 8 - 12 و پویایی قیمت آن یا پیش بینی آن 13 - 17 ، در حالی که تنها چند تحلیل بازار رمزنگاری را به طور کامل در نظر گرفته و سعی در مدل سازی پویایی پیچیده 18 - 20 دارد.
در اینجا ، ما تحلیلی را ارائه می دهیم که از دو واقعیت تلطیف شده غالباً به عنوان ردپای پیچیدگی در نظر گرفته می شود: قانون Zipf 21 و قانون Heaps 22. این قوانین در انواع مختلفی از سیستم های پیچیده مانند شهرها ، زبان ، استناد به مقالات علمی ، صفحات ویکی پدیا و حتی ابرقدرت های کهکشان 23 - 27 مشاهده شده است. در زمینه ارزهای رمزپایه ، قانون Zipf درپوش بازار بزرگترین سکه های K (K) را به سرمایه گذاری اولین سکه ها (1) به عنوان s (k) = s (1) · k - γ مرتبط می کند ، جایی که γبه عنوان نماینده Zipf و K نامیده می شود. در عوض ، قانون Heaps ، کل سرمایه بازار N را به تعداد رمزنگاری های مختلف n به عنوان n = n β متصل می کند. در اینجا β نماینده Heaps نامیده می شود. نکته قابل توجه ، مشاهده قانون ZIPF به ما امکان می دهد وجود دو رژیم ممکن را ارزیابی کنیم که بازار رمزنگاری می تواند در آن قرار داشته باشد ، و تعیین تسلط بدون علامت اولین سکه توسط کلاه بازار ، در حال حاضر بیت کوین ، که انتظار می رود تقریباً 50 ٪ کمک کنداز کل کلاه بازار رمزنگاری در آینده. این به یک سؤال بسیار مرتبط پاسخ می دهد که قبلاً در ادبیات 19 در نظر گرفته شده بود ، یعنی چگونه تسلط بیت کوین در حال تحول است و اگر کاهش آن نشانگر تصادف آینده باشد ، هنوز یک پاسخ قانع کننده و ریاضی را از دست نمی دهد. در واقع ، حتی اگر کاهش تسلط قبلاً به عنوان نتیجه طبیعی یک مدل تکاملی 19 توضیح داده شده باشد ، هنوز نتیجه گیری در مورد ارزش بدون علامت آن ارائه نشده است.
در حالی که پیروی از رمزنگاری ها به قانون Zipf قبلاً 19 ، 20 مورد برجسته شده است ، به بهترین دانش ما این اولین بار است که قانون Heaps نیز در نظر گرفته می شود. قانون Heaps ذاتاً با نوآوری های 23 ، 28 مرتبط است ، که به احتمال زیاد در دنیای ارزهای رمزپایه به لطف طبیعت باز ، قابل استفاده مجدد و مدولار آنها 29 - 31 رخ می دهد. به عنوان مثال ، یک blockchain جدید با Cryptocurrency خود می تواند با اصلاح کد (عمومی) یک blockchain موجود در حال حاضر موجود (کد منبع) یا هنگامی که یک چنگال سخت رخ می دهد ، ایجاد شود ، بنابراین برای کسی که مهارت برنامه نویسی دارد بسیار ساده است تا بتواند رمزنگاری خود را توسعه دهدوادبنابراین بازار رمزنگاری در تکامل مداوم و بسیار دور از ثابت بودن است ، زیرا رمزنگاری های جدید هر روز برای حل جنبه های مختلف به عنوان مسائل امنیتی ، بهبود کارایی محاسباتی و پرانرژی از blockchains و ارائه خدمات غیر متمرکز جدید معرفی می شوند. به منظور تقلید از چنین فرایندی نوآوری ، که یکی از مهمترین ویژگی های اکوسیستم رمزنگاری است ، ما یک مدل اسباب بازی ساده را بر اساس مفهوم کافمن از مجاور 32 ممکن پیشنهاد می کنیم ، که علی رغم سادگی آن ، قادر به تولید مثل هم پشته ها و هم است. قانون Zipf. ما این را هم با استفاده از شبیه سازی های عددی و محاسبات تحلیلی اثبات می کنیم و نشان می دهیم که این مدل بسته به اندازه مجاور ممکن ، دو رژیم مختلف را ارائه می دهد. این به ما امکان می دهد تخمین بزنیم که ، به طور متوسط ، هر رمزنگاری باعث تولد کمتر از دو ، یعنی 1. 58 کریورنس رمان رمان می شود ، نتیجه ای که با تجزیه و تحلیل درخت چنگال بیت کوین تاریخی تأیید شده است.
نتایج
قانون Zipf و رژیم های مختلف بازار رمزنگاری
بگذارید مجموعه ای از ارزهای رمزنگاری n را که هر یک از آنها با یک کلاه بازار (k) برای k = 1 ⋯ n مشخص می شود ، در نظر بگیریم. کلاه بازار (K) از بزرگترین رمزنگاری K به عنوان تعداد سکه های موجود ارزش یک سکه واحد در یک ارز فیات (به عنوان مثال ، دلار آمریکا یا یورو) تعریف شده است. به عنوان مثال ، در زمان نوشتن این نسخه خطی ، یک بیت کوین 38 ، 715 یورو ارزش دارد و تعداد بیت کوین های موجود 18 ، 782 ، 062 است ، در نتیجه کلاه بازار بیت کوین تقریباً 727 میلیارد یورو است. ما می گوییم که کلاه بازار در صورت نگه داشتن قانون دقیق ZIPF را دنبال می کند
که γ را توان Zipf می نامند و k رتبه است، یعنی موقعیت یک ارز دیجیتال در لیست همه ارزهای دیجیتال به طور معکوس بر اساس حروف بزرگ آنها مرتب شده است. هر زمان که سیستم از قانون Zipf پیروی کند، نمودار اندازه رتبه ای که به این ترتیب تعریف می شود، یک خط مستقیم در مقیاس لگاریتمی دوگانه است. در واقعیت، قانون Zipf خود را به همان اندازه که توسط معادله تعریف شده است، تمیز نشان نمی دهد.(1)، در عوض، هم نوسانات و هم اختلافات در انتهای توزیع را می توان مشاهده کرد، با یک رفتار قانون قدرت که بیش از سه دهه در رتبه باقی مانده است (نگاه کنید به شکل 1 a).
(الف) نمودارهای اندازه رتبه. تکامل نمودار اندازه رتبه بازار ارزهای دیجیتال در طول زمان. خط چین سیاه نشان دهنده روند مورد انتظار مربوط به میانگین توان توزیع قانون Zipf γ ≈ 1. 71 است.(ب) تسلط بیت کوین. تسلط بیت کوین به صورت تابعی از زمان با خط چین قرمز نشان داده می شود که تسلط مجانبی حاصل از توان Zipf را نشان می دهد. توجه داشته باشید که چگونه تسلط حول ارزش تخمینی نظری آن نوسان می کند. درونی مقایسه ای بین تسلط تجربی اولین سکه های M = 1، 2، 4، 8، 16، 32، 64 و مقادیر نظری را نشان می دهد. خط چین قرمز، نیمساز ربع است. با در نظر گرفتن تعداد بیشتری از ارزهای دیجیتال، نویز کاهش می یابد و پایبندی بین تئوری و داده های تجربی بهبود می یابد. اشکال ایجاد شده با Matlab R2021a https://it. mathworks. com/products/matlab. html.
پایبندی سقف بازار ارزهای دیجیتال به قانون Zipf و وجود یک توزیع قانون قدرت ذاتی قبلاً در Refs بررسی شده است. 19، 20. در اینجا، ما این تحلیل‌ها را با در نظر گرفتن یک دوره زمانی گسترده‌تر از سال 2013 تا 2021 گسترش می‌دهیم و از رویه شرح داده شده در Ref پیروی می‌کنیم. 33 برای تعیین توان γ Zipf. ما یک مقدار متوسط γ = 1. 71 را در دوره ای که در نظر گرفتیم اندازه گیری کردیم. شکل 1 a تکامل نمودار اندازه رتبه را از سال 2013 تا 2021 نشان می دهد، با خط چین سیاه که مقیاس بندی S (k) را نشان می دهد ~ k - 1. 71 که مربوط به میانگین توان Zipf است. همانطور که می توان مشاهده کرد، چنین مقیاس بندی جدیدترین داده های تجربی را به خوبی توصیف می کند.
هنگام در نظر گرفتن بازار cryptocurrency به عنوان یک کل ، یکی از مهمترین مقدار مورد توجه ، تسلط بیت کوین D است که به عنوان کسری از کل بازار بازار که توسط بیت کوین 19 ، 20 ، 34 تعریف شده است. این مقدار اغلب یک شاخص مفید برای درک پویایی بازار cryptocurrency در نظر گرفته می شود و نشان می دهد که آیا بهتر است در بیت کوین سرمایه گذاری کنید تا در سایر ارزهای رمزنگاری 35 ، 36. در حال حاضر ، بیت کوین تقریباً به 40 ٪ از کل کلاه بازار ارزهای رمزنگاری شده کمک می کند ، به این معنی که تسلط فعلی آن 40/0 = d است. یک سؤال اصلی که هنوز فاقد یک پاسخ قطعی است این است که آیا بیت کوین موقعیت غالب خود را در آینده 34 ، 37 حفظ خواهد کرد یا اینکه تسلط آن کاهش می یابد. امروز یک نظر پراکنده این است که کاهش تسلط مشاهده شده در سالهای گذشته می تواند نشانه کاهش 38 باشد ، در حالی که برخی دیگر بر این باورند که نقش غالب بیت کوین در همه 39 در معرض خطر نیست. در تلاش برای پاسخ به این سؤال اساسی ، در 19 مشخص شد که تسلط بیت کوین به موقع از سال 2013 تا 2017 به صورت خطی کاهش یافته است با این پیش بینی که تسلط تا سال 2025 به 50 ٪ می رسید. در حالی که این ارزش سالها پیش به این ارزش رسیده است ،هنوز مشخص نیست که آیا این کاهش خطی تا صفر ادامه خواهد یافت یا اینکه بیت کوین به صورت بدون علامت تمایل به کسری غیر تهی از کل کلاه بازار خواهد داشت.
در چارچوب ما تسلط بزرگترین Cryptocoin ، در حال حاضر بیت کوین ، توسط
جایی که ، مانند بالا ، S (1) بزرگترین کلاه بازار و کل کلاه بازار است. ما می توانیم با جمع بندی تمام سرمایه های ارزهای رمزنگاری ، یعنی n به دست آوریم
جایی که ما از قانون Zipf استفاده کردیم.(1) برای بازپس گیری S (k). تسلط به عنوان تابع n از این رو است
